«Решение задач с параметрами»

Программа «Решение задач с параметрами» направлена на развитие математических способностей обучающихся. Основой реализации программы являются практикумы, в том числе дистанционные, которые позволят систематизировать и расширить знания обучающихся в решении задач по математике. Обучающиеся получат возможность научиться решать сложные задачи, многие из которых понадобятся как при подготовке к сдаче ЕГЭ, так и при учебе в высшей школе. В программе предлагаются к рассмотрению вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы.

 

Педагоги

Заблоцкая Анастасия Викторовна

Содержание программы

1. Аналитические методы (16 ч.)

1.1. Линейные уравнения.

1.2. Квадратные уравнения.

1.3. Уравнения с модулем.

1.4. Дробно-рациональные уравнения.

1.5. Дистанционный практикум № 1.

1.6. Иррациональные уравнения.

1.7. Тригонометрические уравнения.

1.8. Показательные уравнения.

1.9. Логарифмические уравнения.

1.10. Дистанционный практикум № 2.

1.11. Линейные и квадратные неравенства.

1.12. Дробно-рациональные и иррациональные неравенства.

1.13. Дистанционный практикум № 3.

2.Функционально – графические методы (16 ч.)

2.1. Координатная плоскость хОу. Параллельный перенос вдоль осей x и у.

2.2. Координатная плоскость хОу. Поворот.

2.3. Дистанционный практикум № 4.

2.4. Координатная плоскость аОх. Уравнения.

2.5. Координатная плоскость аОх. Неравенства

2.6. Дистанционный практикум № 5

2.7. Итоговая работа

Цели программы

Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний (в решении задач повышенной сложности).

Результат программы

После изучения программы обучающиеся должны знать:

- понятие параметра;

- что значит решить уравнение с параметром, неравенство с параметром, систему уравнений и неравенств с параметром;

- основные способы решения различных уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с параметром;

- алгоритмы решений задач с параметрами;

- зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра свойства решений уравнений, неравенств и их систем;

- свойства функций в задачах с параметрами.

После изучения программы обучающиеся должны уметь:

- определять вид уравнения (неравенства) с параметром;

- выполнять равносильные преобразования;

- применять аналитический или функционально-графический способы для решения задач с параметром;

- осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его;

- использовать в решении задач с параметром свойства основных функций (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность);

- выбирать и записывать ответ;

- решать линейные, квадратные уравнения и неравенства; несложные иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства с одним параметром при всех значениях параметра.

Материально-техническая база

• Проектор.
• Интерактивная доска.
• Компьютер