Умники и умницы

Программа «Умники и умницы» направлена на развитие математических способностей обучающихся. Способности проявляются не в самих знаниях, умениях и навыках, а динамике их приобретения, в том, насколько быстро и легко человек осваивает конкретную деятельность. Для решения этой проблемы используются «старинные логические и занимательные задачи», «логические задачи из „Арифметики“ Л.Ф.Магницкого», «задачи из „Арифметики“ Л.Н.Толстого», «задачи Адама Ризе», «задачи из „Всеобщей арифметики“ И. Ньютона», «задачи Бхаскары» и других авторов. Это даёт ещё возможность знакомить детей с развитием математики и поддерживать на высоком уровне познавательный интерес обучающихся, готовность к творческой деятельности.

Педагоги

Славнухина Надежда Никандровна

Содержание программы

Тема 1: Что же такое логика? 

Теория: Предмет логика. Логика – это наука или искусство заблуждаться с уверенностью в своей правоте.

Практика: Логические задачи для разминки. Задачи на логику счета. 

Тема 2: Что значит: рассуждать правильно?

Теория: Рассуждать правильно, значит соблюдать законы мышления.  Парадокс: невероятное об необычном. Язык: друг мой, враг мой?

Практика: Задачи на логику счета.

Тема 3: Познание. Формы познания. 

Теория: Как человек познает мир? Формы познания: чувственное познание и абстрактное познание.

Практика: Упражнения на формы познания. 

Тема 4: Понятие. Структура понятия: содержание и объем. (2 часа)

Теория: Как формируется понятие. Структура понятия: содержание и объем.

Практика: Упражнения на формирование понятия. Задания на определение содержания и объема понятия. Игровые задачи. Задачи на затруднительные ситуации. Тест "Понятие. Структура понятия: содержание и объем«.

Тема 5: Викторина «2×2».

Практика: Решение задач на логику счета и игровые задачи.

Тема 6: Обобщение и ограничение понятий.

Теория: Обобщение и ограничение понятий . Иллюстрация на "кругах".

Практика: Упражнения на обобщение и ограничение понятий.

Тема 7: Виды понятий. Отношения между понятиями.

Теория: Виды понятий.  Отношения между понятиями.

Практика: Задания на виды понятий и отношения между понятиями. Задачи практичные и непрактичные.

Тема 8: Определение понятий. 

Теория: Необходимость определения понятия? Как формируется понятие?

Практика: Упражнения на существенные и несущественные признаки понятий. 

Тема 9: Виды определений. 

Теория: Виды определений.

Практика: Упражнения на определение вида определения. Задачи на переправы и разъезды. 

Тема 10: Математический бой. 

Практика: Решение логических задач.

 Тема 11: Высказывания. 

Теория: Высказывания.

Практика: Задания на определение высказываний в естественной речи. 

Тема 12: Логика высказываний. 

Теория: Логика высказываний.

Практика: Упражнения на раскрытие темы. 

Тема 13: Логика категорических высказываний.

Теория: Категорические высказывания и их логика.

Практика: Упражнения на раскрытие темы. 

 Тема 14: Законы мышления.

Теория: Законы мышления.

Практика: Задания на законы мышления. 

Тема 15: Доказательство и опровержение. 

Теория: Доказательство и опровержение.

Практика: Задачи на доказательство и опровержение. 

Тема 16: Математический турнир "Можете ли вы рассуждать логично"

Практика: Решение логических задач.

Тема 17: Нумерация чисел. 

Теория: Методика определения числа по его номеру и количества чисел по указанным свойствам.

Практика: Задачи повышенной сложности на нумерацию чисел. Задачи на последовательности. Старинные задачи на путешествия. Блиц – турнир.

Тема 18: Делимость. 

Теория: Признаки делимости на 2,3,4,5,6,7,11,13. Деление суммы на число. Деление произведения на число.

Практика: Задачи на делимость чисел. Разложение чисел на множители.

 Тема 19: Остатки.

Теория: Остаток от деления на натуральное число. Нахождение числа по неполному частному и остатку.

Практика: Задачи повышенной сложности на нахождение остатков от деления суммы на число. 

Тема 20: Турнир «Мудрая наука без назидания и скуки – 1»

Практика: Решение разнообразных задач по всем темам.

Тема 21: Дроби и проценты. 

Теория: Методика решения задач на дроби. Методика решения задач на дроби с конца. Геометрия помогает арифметике. Методика решения задач на проценты.

Практика: Задачи повышенной сложности на дроби и проценты. 

Тема 22: Турнир «Мудрая наука без назидания и скуки – 2»

Практика: Решение задач по теме "Дроби и проценты«

Тема 23: Пропорции.

Теория: Пропорции. Методика решения задач на пропорции.

Практика: Задачи повышенной сложности на пропорции. 

Тема 24: Комбинаторика и вероятность. 

Теория: «Логическое дерево» и формула событий. Классическое определение вероятности.

Практика: Решение комбинаторных задач и задач на вероятность. 

Тема 25: Турнир «Мудрая наука без назидания и скуки – 3»

Практика: Решение разнообразных задач по всем темам.

Тема 26: Задачи с геометрическим содержанием.

Практика: Решение задач по теме. Геометрические головоломки. 

Цели программы

Развитие интеллектуально-творческого потенциала личности через систему логических задач, творческих заданий и текстовых задач повышенной сложности.

Результат программы

Личностные:
Ø навыки сотрудничества со сверстниками и взрослыми в исследовательской и проектной деятельности;

Ø развитие различных видов памяти, внимания, воображения;

Ø развитие правильной математической речи.

 

метапредметные:
Ø формирование готовности обучающихся к целенаправленной познавательной деятельности;

Ø формирование умения анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать и составлять собственный алгоритм действий;

Ø развитие умения самостоятельно работать с книгой в заданном темпе;

Ø умение контролировать и оценивать свою работу;

Ø умение моделировать ситуацию, описанную в тексте задания, использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации;

предметные:
после изучения программы обучающиеся должны знать:

Ø различные методы решения «старинных задач» на движение, дележ в затруднительных ситуациях, денежные расчеты, житейские ситуации;

Ø различные методы решения логических задач: с помощью рассуждений, таблиц, «логического дерева», графов, «кругов Эйлера», моделирования условия задачи на отрезках в задах на дроби, проценты и в задачах, решаемых с конца;

Ø Признаки делимости чисел на 2,3,4,5,7,9,11.

Ø различные методы решения текстовых задач "геометрия помогает арифметике"

Ø принцип кодирования естественной речи в математические символы;

Ø основы логики;

после изучения программы обучающиеся должны уметь:

Ø выполнять не сложные размещения и перестановки объектов, которые условно считаются точками;

Ø находить периметры многоугольников; конструировать геометрические фигуры из палочек, квадратов "край в край";

Ø решать задачи на нумерацию чисел;

Ø решать задачи на дроби и проценты;

Ø решать задачи на пропорции;

Ø решать различные "старинные задачи«;

Ø решать комбинаторные задачи методом таблиц, «логического дерева» и формулой;

Ø решать логические задачи с применением таблиц исключения;

Ø решать задачи на разрезание геометрических фигур;

Ø решать задачи на составление разнообразных равновеликих фигур;

Ø решать нестандартные задачи повышенной сложности;

Особые условия проведения

Наличие компьютера и интерактивной доски

Материально-техническая база

Класс, соответствующий санитарным нормам (СанПиН 2.4.4.1251-03) с рабочими местами для обучающихся и отдельным рабочим столом для педагога, с мультимедийным проектором или интерактивной доской.