«За страницами учебника геометрии»

Отличительная особенность программы состоит в том, что обучающиеся смогут освоить ряд предметных умений (составлять план прочитанного, тезисы, конспекты, таблицы, планировать свою деятельность, контролировать выполненные действия), общеучебных умений (вести диалог с преподавателем, с обучающимися, защита своих взглядов, устанавливать контакты с целью выполнения заданий за пределами ОУ). Безусловно, полезным окажется и опыт исследовательской деятельности, приобретенный в результате подготовки итоговых зачетных работ.

Педагоги

Коновалов В.В., преподаватель математики, первая квалификационная категория

Содержание программы

Тема 1. Треугольники (12 часов) Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Свойства проекций катетов. Метрические соотношения в произвольном треугольнике. Свойства медиан, биссектрис, высот. Теоремы о площадях треугольника. Метод масс.

Тема 2. Четырехугольники (6 часов). Метрические соотношения в четырехугольниках. Свойство произвольного четырехугольника, связанное с параллелограммом. Теоремы о площадях четырехугольников. Свойство биссектрисы параллелограмма и трапеции. Свойства трапеции. Правильные многоугольники.

Тема 3. Окружности (6 часов). Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих. Свойства дуг и хорд. Свойства вписанных углов. Углы между хордами, касательными и секущими. Вписанные, вневписанные и описанные окружности.

Тема 4. Кривые на плоскости. (4 часа). Эллипс. Гипербола. Парабола.

Тема 5. Многовариантные задачи (3 часа). Планиметрические задачи с неоднозначностью условий.

Тема 6. Метод координат. (5 часов). Расстояние между точками. Нахождение углов координатным методом. Нахождение расстояния от точки до плоскости координатным методом.

Тема 7. Многогранники.(2 часа). Нахождение расстояния от точки до плоскости методом объемов.

Тема 8. Тела вращения. Комбинации круглых тел и многогранников.(5 часов). Цилиндр. Конус. Шар. Теоремы о радиусах вписанных и описанных сфер. Комбинация шара и цилиндра, шара и конуса. Пирамида, вписанная в шар и пирамида , описанная около шара.

Тема 9. Расстояние от точки до плоскости. (3 часа). Построение расстояния и вычисление этого расстояния.

Тема 10. Угол между прямой и плоскостью. (4 часа). Алгоритм построения угла между прямой и плоскостью. Вычисление угла между прямой и плоскостью.

Тема 11. Расстояние между скрещивающимися прямыми. (4 часа). Расстояния между скрещивающимися прямыми как длины построенного общего перпендикуляра.

Тема 12. Линейный угол двугранного угла. (4 часов). Составление алгоритма построения угла между плоскостями. Нестандартные приемы нахождения линейного угла двугранного угла.

Тема 13. Угол между прямыми. (4 часов). Особенности построения угла между прямыми в пространстве.

Цели программы

Расширить представления обучающихся о методах, приемах, подходах решения задач по геометрии, повысить теоретические знания курса геометрии, усилить роль теоретических обобщений и дедуктивных заключений

Результат программы

В результате изучения программы курса «За страницами учебника геометрии» обучающиеся научатся:

• правильно анализировать условия задачи;

• выполнять грамотный чертеж к задаче;

• выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;

• в сложных задачах использовать вспомогательные задачи (задачи - спутники);

• логически обосновывать собственное мнение;

• использовать символьный язык для записи решений геометрических задач;

• следить за мыслью собеседника; корректно вести дискуссию;

• применять имеющиеся теоретические знания при решении задач.

Особые условия проведения

Без медицинских противопоказаний

Материально-техническая база

·        Маркерная доска,

·        Проектор

·        Компьютер

·        Доступ к сети Интернет

Экран