"Углубленная, олимпиадная, исследовательская математика"

Программа нацелена на подготовку к участию в олимпиадах и конкурсах, в том числе к вузовским олимпиадам. Обучение проводят преподаватели Санкт-Петербургского государственного университета. Рассчитана на учащихся 10 классов, которым необходимы углубление и систематизация имеющихся знаний. Значительная часть времени отводится тренингам по решению задач повышенной сложности.

 

Формы работы – самые разнообразные: элементы лекций, семинары, решение задач в команде, матбои, олимпиады, решение исследовательских задач. Представлены все основные разделы, которые относятся к олимпиадной тематике старшеклассников и выпускников – применение метода математической индукции, инварианты, логические рассуждения, делимость, целые числа, применение элементов теории чисел в задачах, комбинаторика, вероятность, графы, многочлены, уравнения, системы линейных и нелинейных уравнений, задачи с параметрами, элементы матричного аппарата, решение задач с параметрами, в том числе с применением исследований множеств на координатной плоскости, вычислительные задачи планиметрии, вписанные и описанные окружности многоугольников, применение симметрий и движений, сечения в стереометрии, свойства многогранников, свойства и преобразования элементарных функций, свойства симметрии графиков, применение производной, касательные к графикам, первообразная.

 

Отличительная особенность программы – акцент на практическое применение теоретического материала, подготовка к конкурсам и олимпиадам. Обучение потребует достаточно много времени, значительный результат невозможен без желания самостоятельно решать большое количество задач и участвовать в проектах.

Цели программы

Цели:

  1. Получение устойчивых навыков самостоятельного решения задач повышенного уровня сложности по математике.
  2. Формирование специфического стиля мышления, позволяющего самостоятельно проводить законченные математические рассуждения.
  3. Достижение высокого уровня владения навыками решения задач, позволяющего участвовать в олимпиадах по математике и в математических турнирах.

Результат программы

Планируется, что каждый выпускник программы:

  1. Расширит навыки решения задач повышенной сложности: анализа условия задачи, выделения необходимых этапов решения, сопоставления теоретических сведений, методов решения с условием задачи, выбора методов решения, проверки применимости предложенных идей, проведения необходимых вычислений и доказательств, компоновки конечного результата, анализ ответа, проверки правильности решения.
  2. Закрепит выработанные ранее умения формулировать решение задачи как в виде логически правильного и грамотного устного выступления, так и в виде письменного текста при изложении многоэтапной задачи.
  3. Научится правильно распределять время и усилия при решении многоэтапной задачи, а также эффективной командной работе.
  4. Получит опыт публичных выступлений с докладом, рецензией, критикой.
  5. Освоит разделы элементарной математики повышенной сложности.
  6. Повысит уровень подготовки к выступлениям на различных этапах Всероссийской олимпиады, других олимпиадах, к участию в математических турнирах.
  7. Освоит прикладные методы математики и их применение в смежных дисциплинах, получит навыки междисциплинарных исследований.

Особые условия проведения

На обучение по программе принимаются школьники 16-17 лет, проявившие активный интерес к занятиям математикой, продемонстрировавшие высокий результат в предварительном отборочном соревновании, и (или) добившиеся заметных результатов в математических олимпиадах или конкурсах регионального или всероссийского уровня, проходившие ранее обучение по программам дополнительного математического образования углубленного уровня.

 

Необходимым условием участия в программе является наличие мотивации к самостоятельному решению задач повышенного уровня сложности.

 

В качестве предварительного отборочного соревнования проводится заочная олимпиада по математике.

 

Задания олимпиады состоят из 7 задач, на выполнение которых отводится 3 часа. Задачи имеют характер традиционных олимпиадных и исследовательских, требующих применения широко известных методов и не выходящих за рамки общеобразовательной программы. Задания олимпиады оцениваются максимально в 70 баллов.

 

Дополнительно участники отборочного соревнования получают: победители муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников (Ленинградской области) – 10 баллов, призеры регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников (Ленинградской области) – 15 баллов, победители регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников (Ленинградской области) – 20 баллов, участники заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников – 30 баллов, призеры олимпиад I и II уровня РСОШ – 15 баллов, победители олимпиад I и II уровня РСОШ – 20 баллов, победители и призеры олимпиад III уровня РСОШ – 15 баллов, победители и призеры математических конкурсов и иных олимпиад – 10 баллов.

 

Список обучающихся, рекомендованных к зачислению на программу, составляется по рейтингу по убыванию результатов (исходя из 100 балльной системы оценивания). Минимальный уровень, необходимый для зачисления на программу, составляет 30 баллов.

Материально-техническая база

Образовательная среда должна быть дружественной к обучающимся и преподавателю. Для комфортного проведения занятий по дисциплине требуется одна аудитория на 45-50 мест и 2-3 аудитории на 15-20 мест.

 

В аудиториях располагаются

  • столы для размещения обучающихся,
  • стол для преподавателя,
  • персональный компьютер, имеющий выход на проектор и выход в сеть Интернет,
  • проектор и экран,
  • доски (маркерные или меловые), ориентировочный общий размер – 4 м. на 1,5 м.,
  • должен быть обеспечен постоянный доступ преподавателей к принтеру.

 

Аудитория должна иметь хорошее освещение. Предполагается, что обучающиеся будут проводить в аудитории от 6 до 8 часов ежедневно.

Для размножения материалов желательно иметь многофункциональный печатный комплекс цветной печати высокой производительности.

 

Расходные материалы (на всю программу):

  • Бумага – 35 пачек (включая потребности в размножении материалов).
  • Маркеры или мел – 180 шт.