«За страницами учебника математики»

В программе предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике. Данная программы направлена на подготовку обучающихся к математическим олимпиадам, интеллектуальным конкурсам, решению заданий повышенной сложности, показывает многогранность применения математических знаний в окружающем мире.

Педагоги

Неплохова Валентина Николаевна, педагог дополнительного образования

Сазонова Светлана Николаевна, педагог дополнительного образования

Столбовая Мария Владимировна, педагог дополнительного образования

Воронкина Людмила Владимировна, педагог дополнительного образования

 

Содержание программы

Содержание программы

1. Введение в образовательную программу

Теория: Инструктаж по ОТ И ПБ. Введение в образовательную программу. Что дала математика людям? Зачем ее изучать? Когда она родилась, и что явилось причиной ее возникновения?

Практика: Решение входной работы. Аналитическая беседа.

2. Многочлены

Теория: Квадратный трёхчлен. Многочлены. Теорема Безу. Дискуссия.

Практика : Решение задач на разложение квадратного трёхчлена на множители. Разложение многочленов на множители с помощью теоремы Безу.

3. Делимость 

Теория: Четность. Делимость и остатки. Сравнения по модулю. Решение задач на делимость. Решение уравнений в целых числах. Целая и дробная части числа. Геометрическое место точек. График уравнения с двумя неизвестными. Консультация.

Практика: Решение задач на делимость. Решение уравнений в целых числах. Решение задач на геометрическое место точек. Тренинг по использованию методов поиска решения. Построение графиков уравнений с двумя неизвестными. Олимпиада.

4. Планиметрия 

Теория: Принцип Дирихле. Принцип крайнего. Эвристическая беседа. Неравенства. Доказательство неравенств. Теорема Фалеса. Подобные треугольники. Геометрия окружности. Вневписанная окружность. Метод вспомогательной окружности. Площади. Метод площадей. Инвариант. Полуинвариант. Учебные интеллектуальные игры.

Практика: Решение задач на принцип Дирихле, принцип крайнего. Доказательство неравенств. Решение задач на теорему Фалеса, подобные треугольники. Решение задач на геометрию окружности, вневписанную окружность, на метод вспомогательной окружности. Решение задач методом площадей. Решение задач на инвариант, полуинвариант. Выполнение самостоятельных заданий. Решение задач по теме «Игры». Интеллектуальные игры на поиск связей. Олимпиада.

5.Комбинаторика 

Теория: Метод математической индукции. Элементы комбинаторики. Эвристическая беседа.

Практика: Решение задач методом математической индукции. Решение комбинаторных задач.

6.Параметры 

Практика: Решение задач с параметром графическим методом. Решение уравнений и неравенств второй степени с параметрами.

7.Решение уравнений и неравенств 

Практика: Решение уравнений и неравенств нестандартными методами. Решение нестандартных задач.

Цели программы

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса, а также интеллектуальное развитие учащихся, формирования качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимой для осознанной профессиональной ориентации обучающихся

Результат программы

Предметные результаты:

  • научится использовать математический аппарат для решения нестандартных задач;
  • научится применять знания при решении уравнений, системы уравнений, содержащей уравнение 2 порядка с параметрами, используя свойства функций и их графиков;
  • будет уметь строить математические модели реальных процессов;
  • научится применять аппарат алгебры к решению геометрических задач;
  • научится применять свойства геометрических преобразований к решению задач;
  • будет знать основные теоремы и формулы, алгоритмы выполнения заданий;
  • овладеет математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • будет уметь проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.

Личностные результаты:

  • выработается умение самоконтроля времени выполнения конкретного задания;
  • выработается умение в оценке объективной и субъективной трудности выполнения конкретного задания;
  • сформируются навыки работать с использованием дистанционных форм обучения;
  • повысится инициатива и любознательность;
  • будут развиты жизненные, социальные компетенции, такие как: автономность (способность делать выбор); ответственность (способность принимать ответственность за свои действия); социальный интерес (готовность к сотрудничеству); культура целеполагания (умение ставить цели и их достигать);
  • адаптация ребенка к условиям детско-взрослой общности;
  • выработается на доступном уровне положительного отношения к базовым общественным ценностям, эстетическим потребностям;
  • повысится готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
  • обучение по программа вносит вклад в осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметные результаты:

  • будет сформировано умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности;
  • будет сформировано умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
  • будет сформировано понимания значимости математики для научно-технического прогресса. 

Особые условия проведения

Программа «За страницами учебника математики» предназначена для обучающихся 15 – 17 лет, проявляющих повышенный интерес к предмету, демонстрирующих повышенные академические способности в области математики.

Материально-техническая база

В ходе обучения по данной программе используются следующие технические средства:

  • компьютерная техника для обучающихся с наличием лицензионного программного обеспечения;
  • мультимедийный проектор;
  • компьютерная периферия: микрофон, аудиоколонки и (или) наушники, сканер;
  • локальная сеть с выходом в Интернет;
  • интерактивная доска.