Углубленное изучение отдельных тем по математике

Курс систематизирует знания учащихся по математике, расширяет
знания по отдельным темам, вырабатывает умение решать
нестандартные задачи.

· развивает способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных заданиях

· формирует представления о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по предмету; назначении заданий различного типа.

Педагоги

Суясова Марина Вадимовна

Содержание программы

Содержание учебного курса:

1. Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса – 2 часа

Теория: Инструктаж по ТБ и безопасному интернету. Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса.

Практика: Входной тест – игра.

 

2. Делимость натуральных чисел – 2 часа

Теория: Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

Практика: Индивидуальная работа с обучающимися с разным уровнем усвоения учебного материала. Работа по карточкам. Решение разноуровневых задач.

 

 

3. Обыкновенные дроби – 4 часа

Теория: Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по значению его дроби. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Практика: Индивидуальная работа и групповая работа. Работа с тестами. Решение разноуровневых задач.

 

4. Отношения и пропорции – 4 часа

Теория: Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении.

Практика: Индивидуальная работа и групповая работа. Работа с тестами. Решение разноуровневых задач.

 

5. Рациональные числа и действия над ними – 4 часа

Теория: Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел.

Практика: Индивидуальная работа и групповая работа. Работа по карточкам. Решение разноуровневых задач. Решение задач повышенной сложности.

 

6. Буквенные и численные выражения – 6 часов

Теория: Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами.

Практика: Индивидуальная работа и групповая работа. Работа с тестами.

 

7. Тождества – 4 часа

Теория: Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Практика: Индивидуальная работа с обучающимися с разным уровнем усвоения учебного материала. Работа с тестами. Решение разноуровневых задач.

 

8. Уравнения – 6 часов

Теория: Уравнения с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.

Практика: Индивидуальная работа и групповая работа. Работа по карточкам. Решение разноуровневых задач. Решение задач повышенной сложности.

 

9. Функции – 6 часов

Теория: Вычисление значений функции по формуле. График функции. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Практика: Индивидуальная работа и групповая работа. Работа по карточкам. Решение разноуровневых задач. Решение задач повышенной сложности.

 

 

10. Степень с натуральным показателем – 6 часов

Теория: Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2 и у=х3.

Практика: Индивидуальная работа с обучающимися с разным уровнем усвоения учебного материала. Работа по карточкам. Решение разноуровневых задач.

 

11. Многочлены – 8 часов

Теория: Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Практика: Индивидуальная работа и групповая работа. Работа по карточкам. Решение разноуровневых задач. Решение задач повышенной сложности.

 

12. Формулы сокращенного умножения – 8 часов

Теория: Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражение на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.

Практика: Индивидуальная работа с обучающимися с разным уровнем усвоения учебного материала. Работа по карточкам. Решение разноуровневых задач. Решение задач повышенной сложности.

 

13. Системы линейных уравнений – 8 часов

Теория: Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Практика: Индивидуальная и групповая. Работа по карточкам. Решение разноуровневых задач. Решение задач повышенной сложности.

 

14. Повторение – 4 часа

Теория: Выражения, тождества, уравнения. Функции. Степень с натуральным показателем.

Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений.

Практика: Индивидуальная работа с обучающимися с разным уровнем усвоения учебного материала. Итоговая контрольная работа.

 

Цели программы

Цель: подготовка обучающихся к продолжению образования, повышение уровня их математических знаний и навыков, целенаправленная подготовка к обязательному государственному экзамену

Результат программы

Планируемые результаты освоения образовательной программы:

По окончании обучения учащиеся будут  уметь:

o        решать задачи разных типов и разного уровня сложности;

o        получать дополнительные знания по алгебре и геометрии;

o        работать с литературой;

o        работать в сети Интернет;

o        проговаривать вслух решение;

o        анализировать полученный ответ;

o        классифицировать предложенную задачу;

o        последовательно выполнять и проговаривать этапы решения;

o        решать задачи средней трудности;

o        решать комбинированные задачи;

o        владеть различными методами решения задач: аналитическим, графическим и т.д.;

o        владеть методами самоконтроля и самооценки;

o        использовать приобретенные знания для решения тестов на государственной итоговой аттестации;

o        научатся решать сложные нестандартные задачи из второй части;

o        узнают, как правильно распределять время на экзамене;

o        не только решать  задачи, но и их оформлять их с учетом всех требований ФИПИ к заданиям с развернутым ответом (часть С).

Особые условия проведения

Образовательная программа рассчитана на учеников 8–10 классов школ с общим и углубленным изучением математики

Материально-техническая база

Учебный класс с персональными компьютерами, подключенными к сети Интернет. Материалы сайта ФИПИ (демоверсии, спецификации, кодификаторы ОГЭ, ЕГЭ -2019), олимпиадные задания по математике.