Параметры вокруг нас (11 класс)

Решение задач с параметрами вызывает у учащихся значительные затруднения. Эти задачи требуют к себе особенного подхода по сравнению с остальными заданиями. Они представляют собой определенную сложность в техническом и логическом плане. Решение уравнений и неравенств с параметрами можно считать деятельностью, близкой по своему характеру к исследовательской. Это обусловлено тем, что выбор метода решения, процесс решения, запись ответа предполагают определенный уровень сформированности умений наблюдать, сравнивать, анализировать, выдвигать и проверять гипотезу, обобщать полученные результаты. При решении их используются не только типовые алгоритмы решения, но и нестандартные методы, упрощающие решение.

Преподавание программы строится, как более глубокое изучение вопросов, предусмотренных программой по математике основной общеобразовательной программы среднего общего образования (базовый уровень) и является развитием системы ранее приобретенных знаний.

Педагоги

Пияшев Александр Николаевич

Содержание программы

1.Техника безопасности.Введение.Диагностическая работа.
2.Построение графического образа на координатной плоскости в системе (х; у). Построение графического образа на координатной плоскости в системе (х; а).

Нахождение решений уравнений с помощью наглядно-графической интерпретации
3.Задачи с параметрами на отыскание Е(у).

Нахождение D(y) в задачах с параметрами.
4.Монотонность и обратимость функции в задачах с параметрами. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

Четность, периодичность в задачах с параметрами.
5.Параметр и поиск решения иррациональных уравнений.

Параметр и поиск решения иррациональных неравенств.
6.Параметр и поиск решения показательных уравнений.

Параметр и поиск решения показательных неравенств.
7.Параметр и поиск решений логарифмических уравнений.

Параметр и поиск решений логарифмических неравенств
8.Обобщающее повторение.
9.Диагностическая работа. Итоговое занятие.

е

Цели программы

Целью реализации программы является формирование знаний, умений, навыков систематизации, анализа знаний и умений при решении сложных и нестандартных задач с параметрами.

Результат программы

Личностные:

-     формирование навыка работы в группе;

-     формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля.

Метапредметные:

-     формирование навыков обобщения и систематизации теоретических знаний для решения задач;

-     развитие логического мышления, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, необходимых для успешной адаптации к реальной жизни и выбора профессии;

-     овладение знаниями и умениями решения задач с параметрами, необходимыми для изучения естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

-     развитие навыков создания личного информационного пространства: использование ИКТ; использование справочных и других источников информации; социальное взаимодействие.

Предметные:

знать:

-      основные определения, формулы, необходимые для освоения программы;

-      алгоритм решения многовариантных задач.

уметь:

-        решать иррациональные, логарифмические, показательные уравнения и неравенства с параметром как аналитически, так и графически;

-       применять аппарат алгебры и математического анализа для решения задач с параметрами.

 

Особые условия проведения

Программа осуществляется на бесплатной основе.

Материально-техническая база

-     рабочие столы для обучающихся;

-     рабочий стол для педагога;

-     компьютер для педагога, с выходом в Интернет;

-     экран проекционный;

-     проектор;

-     звуковые колонки;

-     доска маркерная.